a Garrafa de Klein é uma superfície fechada sem margens e nao orientável, isto é, uma superfície onde nao é possível definir um "interior" e um "exterior".
o nome desta superfície, "garrafa de Klein", provém de um erro de traduçao da expressao alema Kleinsche Fläche ("superfície de Klein"). Houve uma confusao entre Fläche (superfície) e Flasche (garrafa). A partir daí, o termo equivocado se impôs, inclusive em alemao, onde hoje se utiliza o termo Kleinsche Flasche (garrafa de Klein).
É evidente que esta superfície lembra bastante uma garrafa.
a Garrafa de Klein é uma superfície impossível de ser representada em três dimensoes, uma vez que para isto seria preciso que ela se atravessasse. No entanto, num espaço de quatro dimensoes tal tarefa seria possível.
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